科學論文中的短歌行

簡宗奇/桃園市立南崁高中物理科教師

文章是「經國之大業、不朽之盛事」,此之於科學論文亦然。一篇論文除了是一種學術創作之外,如果還能夠發揮格物致知與經世濟民的功能,那就更富有意義與價值。科學文章通常含有2 種意象,一是文本所呈現的客觀主體與論證事實,二是蘊含其中的風格特質或思維典範;前者用以彰顯文章的大意要旨,後者則是文章隱性的藝術特質。如果這些文章的篇幅又只是區區幾頁、甚或只是小塊文章,卻能經綸要旨、彰顯特質,又能發揮深遠的影響力,往往會更令人拍案叫絕。

重大發現,始於短歌

1860 年,英國數學物理學家馬克斯威(James Clerk Maxwell)只用1 頁論文就提出著名的馬克斯威速率分布律,不久波茲曼(Ludwig Boltzmann)也跟進,建立了氣體分子速率、動量與能量等分布的理論,很快就成為統計力學的重要理論。1937 年,美國天文學家茲維基(Fritz Zwicky)以單頁論文闡述了重力透鏡的3種應用,並在文中指出愛因斯坦(Albert Einstein)忽略了巨大星系的重力透鏡效應。這3 種應用分別是檢驗廣義相對論、放大遙遠天體的影像與測量宇宙中大結構星體的質量。茲維基頗有先見之明,他講的都是後來幾十年裡天文學家做的,而且成果斐然,可見這單頁論文的威力。

華裔諾貝爾物理獎得主楊振寧院士,早年是在氫彈之父泰勒(Edward Teller)指導下獲得博士學位;楊振寧一開始交給泰勒的學位論文只寫了3 頁,後來經過泰勒提醒需要增加頁數之後,才把文章篇幅擴充至13 頁;最後,泰勒就這麼接受了這一篇迷你的博士論文。後來有學者指出,在楊振寧對理論物理所做出的重要貢獻裡,就包括這一篇博士論文。物理學家戴森(Freeman Dyson)對楊振寧推崇備至,他曾經說:「楊先生是20 世紀繼愛因斯坦與狄拉克之後最卓越的風格大師」、「他的品味能夠使他最深刻的臆測可成為偉大的傑作」,而「即使是最簡單的計算也能成為一件小藝術品」。

1935 年,讓法國的約里奧- 居里(Joliot-Curie)夫婦(即是居里夫人的女兒與女婿,圖一)摘下諾貝爾獎桂冠的論文是一篇刊登在1934 年Nature 期刊上有關人工放射性元素的文章;此文不到700 字,內容中也只有1 個方程式,卻以即超乎尋常的速度獲諾貝爾化學獎。他們曾經與中子的發現失之交臂,復因當時居里夫人(Madame Curie)剛離世不久,因此讓這份崇高榮譽的安慰與激勵來得正是時候。

圖一:對原子科學有重要貢獻的約里奧- 居里夫婦。
(Wikimedia)
對於中子的發現,德國的波特(Walther Bothe)與約里奧夫婦先後進行了先驅性的工作,但是均未即時對實驗結果做出正確的論斷而錯失良機,最後是由英國物理學家查兌克(James  adwick)洞燭機先、捷足先登。1932 年2 月,查兌克在實驗進行的2 週後,立即在Nature 期刊發表一篇快訊宣稱《中子存在的可能性》;文中沒有任何方程式,僅700 餘字,查兌克就憑此一頁文章拔得頭籌。同年5 月,他後續發表的一篇文章《論中子的存在》就長篇大論了,3 年之後查兌克榮獲諾貝爾物理獎。

另外,這一篇科學史上的短歌行一樣震撼人心:1953 年4 月25 日,Nature 期刊刊出一篇出自美國的華生(James Watson)與英國的克立克(Francis Crick,圖二)只有1000 多字與1 張圖的文章,闡述去氧核醣核酸的雙螺旋結構;2 人也因為發現核酸的分子結構及其對生物中資訊傳遞的重要性而獲得1962 年的諾貝爾生理醫學獎。

圖二:確認DNA 雙螺旋結構的華生與克立克。(Wikimedia)
至於第一篇揭示宇宙微波背景輻射的文章,比華生與克立克的經典論文更短,這是美國的潘奇亞斯(Arno Penzias)與威爾遜(Robert Wilson,圖三)內容不到1000字的作品,出現在1965 年美國的《天文物理》(The Astrophysical Journal)期刊。這項如有神助的發現開啟了恢弘壯闊的探索之旅,影響後來的宇宙學發展至深且鉅。他們當時使用的鳥糞沾汙的天線,與後來的宇宙背景探測者(Cosmic Background Explorer, COBE) 衛星、威爾金森微波各向異性探測器(Wilkinson Microwave Anisotropy Probe, WMAP)與普朗克衛星一脈相承,呈現出一
種簡陋與進步的對比以及繼往開來的風貌。

圖三:發現宇宙微波背景輻射的潘奇亞斯與威爾遜。(Wikimedia)
1964 年,美國物理學家湯斯(Charles Townes)與同樣做雷射研究的蘇聯物理學家巴索夫(Nikola Basov)與普羅霍羅夫(Alexander Prokhorov)榮獲諾貝爾物理獎,而首先發明實體雷射的梅曼(Theodore Harold Maiman,圖四)卻未獲青睞。雷射用途之廣自不待言,其利用厚生之功對人類有重大貢獻;梅曼雖未獲諾貝爾獎的肯定,但是廣受各界的推崇與景仰。湯斯後來在梅曼的追悼會上,極度推崇梅曼那一篇曾經震驚學界的雷射論文:「以平均每個字而言,這應該是Nature 期刊過去百年來最有份量的論文。」湯斯指的是在1960 年8 月梅曼在Nature 期刊發表的文章,裡面只用了300 個左右的字,外加一個能階圖與發射光譜圖,標題是簡單的《紅寶石的激光輻射》(Stimulated Optical Radiation in Ruby)。

圖四:梅曼與史上的第一具雷射與導波裝置。(Wikimedia)
結語

如此短文著述,詞約意豐、高度濃縮,如採其大旨、經綸得體,簡單文字就能勝過千言萬語;或是為了發奪人之先聲、立著作之首功;或是想先提綱挈領、序言導論於前,日後再長論詳述、娓娓道來於後;或以精簡扼要為旨,無須贅詞多言,如巧奪天工、渾然天成,直讓短篇文章成為一件簡潔優美的精緻藝術品。

其實短還有短的極致。大數學家尤拉(Leonhard Euler)在1769 年提出了一個猜想,這是「費馬最後定理」的一項推廣,他認為:「至少需要n 個正整數,才能使它們的n 次和等於另外某數的n 次方。」很難想像這個猜想跨越了200 年的時空之後,在1966 年被一篇在《美國數學學會通報》(Notices of the American Mathematical Society) 的「2 句話論文」以彈指之勢所推翻。這篇論文得要歸功於電腦的運算,內容短到只包含方程式「275+845+1105+1335=1445」的兩句話。數學家一定以為既然方程式代表一切,已一針見血、直搗黃龍,故多說無益,鋪陳數言就畫上句點。


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